> [!question] 题干 > 求定积分$\int _{-\infty}^{+\infty} x^5e^{-x^2}dx$
> [!done]- 解 > 分析：^5$这个多项式为奇数次方，导致整个被积函数^5e^{-x^2}$为奇函数； > 而从负无穷到正无穷的积分会让所有的奇函数都等于0。 > > 答：0
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题型：高斯积分：例2
question 题干 求定积分$\int -\infty ^ +\infty x^5e^ -x^2 dx$ done - 解 分析：^5$这个多项式为奇数次方，导致整个被积函数^5e^ -x^2 $为奇函数； 而从负无穷到正无穷的积分会让所有的奇函数都等于0。 答：0