基本初等函数的微分公式（求导公式）

| 导数公式 | 微分公式 | | ------------------------------------------------- | ------------------------------------------------ | | $(c)'=0$ | (c)=0$ | | $(x^a)'=ax^{a-1}$ | (x^a)=ax^{a-1}dx$ | | $(a^x)'=a^x \ln{a}$ | (a^x)=a^x\ln{adx}$ | | $(e^x)'=e^x$ | (e^x)=e^xdx$ | | $(\log_{a}x)'=\frac{1}{x\ln{a}}$ | (log_ax)=\frac{1}{x\ln{a}}dx$ | | $(\ln{x})'=\frac{1}{x}$ | (\ln{x})=\frac{1}{x}dx$ | | $(\sin{x})'=\cos{x}$ | (\sin{x})=\cos{x} dx$ | | $(\cos{x})'=-\sin{x}$ | (\cos{x})=-\sin{x}dx$ | | $(\tan{x})'=\sec^2{x}$ | (\tan{x})=\sec^2{x}dx$ | | $(\cot{x})^{'}=-csc^2x$ | (\cot{x})=-\csc^{2}xdx$ | | $(\sec{x})^{'}= \sec{x} \tan{x}$ | (\sec{x})=\sec{x}\tan{x}dx$ | | $(\csc{x})^{'}= -\csc{x} \cot{x}$ | (\csc{x})=-\csc{x} \cot{x}dx$ | | $(\arcsin{x})'=\frac{1}{\sqrt{1-x^2}}$ | (\arcsin{x})=\frac{1}{\sqrt{1-x^2}}dx$ | | $(\arccos{x})'=-\frac{1}{\sqrt{1-x^2}}$ | (\arccos{x})=-\frac{1}{\sqrt{1-x^2}}dx$ | | $(\arctan{x})'=\frac{1}{1+x^2}$ | (\arctan{x})=\frac{1}{1+x^2}dx$ | | $(\operatorname{arccot{x}})^{'}=-\frac{1}{1+x^2}$ | (\operatorname{arccot{x}})=-\frac{1}{1+x^2}dx$ |