水的电离
$ H_2O+H_2O\xrightleftharpoons{}H_3O^++OH^- $ $ H_2O\xrightleftharpoons{}H^++OH^- $
水的离子积常数
水的电离达到平衡时的^+$和^-$的常数，记作$，其值为氢离子和氢氧根离子的量浓度之积：
$ K_w=c(H^+)\cdot c(OH^-) $
25℃时，1L纯水中只有 \times 10^{-7}$ mol的水分子发生电离，即：
$ c(H^+)=c(OH^-)=1\times 10^{-7} mol\cdot L^{-1} $ 此时： $ K_w=c(H^+)\cdot c(OH^-)=10^{-7}mol\cdot L^{-1} \times 10^{-7}mol\cdot L^{-1}=10^{-{14}}(mol\cdot L^{-1})^{2} $ $只与温度有关。
稀酸溶液
∵溶液中^-$全部来自水 ∴(H^+)_水=c(OH^-)$ 而(OH^-)=\frac{K_w}{c(H^+)_总}$ 得(H^+)=\frac{K_w}{c(H^+)_总}$ =-lg(c(H^+))$
稀碱溶液
例题：25℃下 0.01mol/L 溶液的 pH
解：已知(OH^-)_总=0.01$ (H^+)_总=\frac{1.0\times 10^{-14}}{0.01}=1.0\times 10^{-12}$ =-\lg(1.0\times 10^{-12})=12$
亨德森-哈塞尔巴尔赫方程
$ pH = pKa + lg(\frac{c(A^-)}{c(HA)}) $ 或记作： $ pH = pKa + lg(\frac{[A^-]}{[HA]}) $
证明
> [!question]+ 已知 > $ > \begin{cases} > K_a=\frac{c(H^+)\times c(A^-)}{c(HA)} &①\\ > pH=-lg(c(H^+))&②\\ > pKa=−lgKa&③\\ > \end{cases} > $
> [!done]- 证明 > ②$\implies$ (H^+)=10^{-pH}$ ④ > > 等式③变形： > $ > \begin{align} > pKa&=−lgKa\\ > &=-lg(\frac{c(H^+)\times c(A^-)}{c(HA)})&①代入\\ > &=-lg(\frac{10^{-pH}\times c(A^-)}{c(HA)})&④代入\\ > &=pH-lg(\frac{c(A^-)}{c(HA)})&积的对数=对数的和\\ > pH&=pKa+lg(\frac{c(A^-)}{c(HA)})&移项，把pH放最左边，得到结果\\ > \end{align} > $ >